1. ในการเลือกคณะกรรมการชุดหนึ่งซึ่งประกอบด้วย ประธาน รองประธาน เหรัญญิก และเลขานุการ โดยให้กรรมการแต่ละคนดำรงตำแหน่งได้เพียงตำแหน่งเดียว ถ้ามีผู้สมัครเลือกตั้ง 6 คน ผลการเลือกตั้งกรรมการชุดนี้อาจมีแตกต่างได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ ตำแหน่งประธานเลือกได้ 6 วิธี
ตำแหน่งรองประธานเลือกได้ 5 วิธี
ตำแหน่งเหรัญญิกเลือกได้ 4 วิธี
และตำแหน่งเลขานุการเลือกได้ 3 วิธี
ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดนี้จะเลือกกรรมการชุดนี้ได้ = 6*5*4*3
= 360 วิธี
2. มีลูกแก้วสีต่าง ๆ 6 ลูก มาวางบนโต๊ะเป็นรูปวงกลม โดยมีลูกแก้วสีแดง 2 ลูก เขียว 3 ลูก และสีขาว 1 ลูก จะวางลูกแก้วได้กี่วิธีที่แตกต่างกัน
วิธีทำ ลูกแก้ว 6 ลูกมีสีแดง 2 ลูก สีเขียว 3 ลูก และสีแดง 1 ลูก นำมาจัดลำดับเป็นวงกลมในระนาบได้ = 5!/2!3!1! วิธี คือ 10วิธี
3. รูป 8 เหลี่ยมด้านเท่ามีเส้นทแยงมุมกี่เส้น
วิธีทำ รูป 8 เหลี่ยม ลากเส้นตรงเชื่อมจุดยอดมุมได้ = 8C2 เส้น
รูป 8 เหลี่ยม มีเส้นทแยงมุม = 28-8 = 20 เส้น
4. มีนักเรียนทั้งหมด 10 คน ต้องการแบ่งนักเรียน 10 คน นี้ออกเป็น 3 กลุ่ม โดยมีกลุ่มละ 3 คน 2 กลุ่ม และอีกกลุ่มหนึ่ง มี 4 คน จะแบ่งได้กี่วิธี
วิธีทำ 10!/3!3!4!2! วิธี = 2100วิธี
5. จะจัดหนังสือ 5 เล่ม ซึ่งมีหนังสือ ค.011 อยู่ 2 เล่ม และหนังสือ อ.411 อยู่ 3. เล่ม วางบนชั้นได้กี่วิธี
วิธีทำ หนังสือทั้งหมด 5 เล่ม เหมือนกัน 2 เล่ม กับ 3 เล่ม
จัดเป็น 5!/2!3! = 10 วิธี
